一道初中解析几何题-求参数k的范围

一道高中求析几何对联-以求实例k的范围

有两个切线分别是：

和

，

在满足a≦k≦b的状况下有恰好， 以求b-a的值。

求：首先分析这两个切线是什么切线，通过移项和糖浆可以得出第一个切线的方程表达方式为：

这是一个椭线段在点P（6， 3）， 倾角为7的椭圆。

而第二个切线方程糖浆后为：

这是一个椭线段在点Q（2， 6）， 但倾角为√（40+k）的一个椭圆，由于该椭圆的椭线段相同，而倾角是变化的，所以普遍存在两个椭圆的公共部分MA的状况。共有三种状况：

有两个恰好，这是两个椭圆又交叉的状况。 有一个恰好，这是两个椭圆相切的状况。 从未恰好，这是两个椭圆远离或在之外包围的状况。这收决两个椭圆的椭线段一段距离与倾角的关系。

由两个椭圆的恰好椭线段的坐标P（6, 3）和Q（2， 6），利用恰好错综复杂的一段距离数学公式可以计数出椭线段错综复杂的一段距离为:

d=5

根据右边的分析可知若两个椭圆连通，相切是其临界状态，但椭线段Q是在椭圆P的之外，这是因为椭线段一段距离d=5， 小于椭圆P的倾角7的；也，因此两个椭圆只有内切。所以计数右边的第二种状况就可以未确定两个椭圆连通时，k的范围。设椭圆Q的倾角为r, 椭圆P的倾角为R=7，

两个椭圆内切时 d=R-r, 但R收R=7时候，有r=R-d=7-5=2, 即椭圆P的倾角为2，

某种程度让椭圆Q的倾角r扩大，让它密封椭圆Q后内切，则有d=r-R, r=d+R=5+7=12,

最后未确定派出元Q的倾角2≦r≦12

即：

求这个不等式：